«Стандартные алгоритмы обработки массивов. Двумерные массивы»

«Стандартные алгоритмы обработки массивов. Двумерные массивы»

• образовательные: повторить знания об одномерных массивах, способе описания массива, характеристики одномерного массива; способствовать формированию представления о двумерном массиве и основных свойств квадратных матриц; рассмотреть действия, которые можно выполнить над матрицами; познакомить с типовыми алгоритмами обработки матриц на языке Pascal; создать условия для формирования умения решать алгоритмы с двумерными массивами;
• развивающие: создать условия для развития умений работать за ограниченный промежуток времени, развития навыков самостоятельной работы, развития навыков работы с конспектом.
• воспитательные: содействовать созданию на уроке психологического комфорта для работы, воспитанию собранности, ответственного отношения к своему труду, повышения мотивации к учебной деятельности.

Фронтальный мини опрос по основным определениям.

• дать определение понятию двумерный массив;
• рассмотреть форму записи двумерного массива
• рассмотреть основные свойства квадратных матриц;
• познакомиться с типовыми алгоритмами обработки матриц на языке Pascal;
• рассмотреть решение задач с двумерными массивами;

Определение.

Двумерным массивом называется совокупность данных, каждое значение которых зависит от двух чисел, которые можно рассматривать как индекс столбца в матрице.

Формат записи 

<имя>: array [н_индекс_1..в_индекс_1, н_индекс_2 ..в_индекс_2] of <тип>

A: array[1..n,1..m] of integer;

2) const

Для того чтобы использовать элемент массива, надо указать имя массива и индекс элемента. Первый индекс соответствует номеру строки, второй – номеру столбца.

Например:

for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
a[i,j]:= random (100);

Аналогом массивов языка Паскаль в математике являются матрицы. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. A(n,n) – квадратная матрица

Основные свойства квадратных матриц:

1. Квадратные матрицы имеют главную и побочные диагонали. Например, для матрицы А на главной диагонали лежат элементы 1,5 и 9, а на побочной – 3, 5 и 7.

.

Основные действия, которые можно выполнять над матрицами 

·         суммировать;

·         находить разность;

·         произведение матрицы на некоторое число;

·         произведение двух матриц.

Создание двумерных массивов

— с клавиатуры

— случайными числами

Вывод массива:

Типовые алгоритмы обработки матриц на языке Паскаль

1. Вывод матрицы в виде таблицы:

for i:= 1 to n do
begin
for j:= 1 to m do
write (a[i,j]:4);
writeln
end;

1. Использование генератора случайных чисел:

randomize;
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
a[i,j]:=random(100)-10;
write(a[i,j]:4);
end;
writeln;
end;

1. 2-ой способ вывода матрицы в виде таблицы:

for i:= 1 to n do
for j:= 1 to m do
if j>m then write (a[i,j]:4)
else writeln (a[i,j]:4);

1. Суммирование матриц:

for i:= 1 to n do
begin
for j:= 1 to m do
c[i,j]:=a[i,j]+ b[i,j]
end;

Создать программу для формирования таблицы умножения (таблицы Пифагора).

Program Sumglav;

const n=3;

var  a:array [1..n,1..n] of real;

i, j: integer; S: real;

Begin

ВВОД МАССИВА;

S:=0;

for  i:=1 to n do

S:=S+a[i,i];

write(‘Сумма элементов главной диагонали = ’,S);

readln;

end.

Подведение итогов. Оценка уровня усвоения.