«Стандартные алгоритмы обработки массивов. Двумерные массивы»

Тема урока:

«Стандартные алгоритмы обработки массивов. Двумерные массивы»

№23 школа – лицей
Учитель: Бекбергенов К.А.
Класс: 9
Цель:  познакомить учащихся с двумерными массивами, способами заполнения массива; рассмотреть решение стандартных задач.  
Задачи:

  • образовательные: повторить знания об одномерных массивах, способе описания массива, характеристики одномерного массива; способствовать формированию представления о двумерном массиве и основных свойств квадратных матриц; рассмотреть действия, которые можно выполнить над матрицами; познакомить с типовыми алгоритмами обработки матриц на языке Pascal; создать условия для формирования умения решать алгоритмы с двумерными массивами;
  • развивающие: создать условия для развития умений работать за ограниченный промежуток времени, развития навыков самостоятельной работы, развития навыков работы с конспектом.
  • воспитательные: содействовать созданию на уроке психологического комфорта для работы, воспитанию собранности, ответственного отношения к своему труду, повышения мотивации к учебной деятельности.
Тип урока: комбинированный.  
Методы обучения: лекция, самостоятельная работа.  
Формы организации: фронтальная работа, индивидуальная работа.  
Оборудование: презентация, дидактический материал
Ход урока:  
1. Организационный момент.  
2. Актуализация полученных знаний

Фронтальный мини опрос по основным определениям.

3. Целеполагание, постановка задач:

  • дать определение понятию двумерный массив;
  • рассмотреть форму записи двумерного массива
  • рассмотреть основные свойства квадратных матриц;
  • познакомиться с типовыми алгоритмами обработки матриц на языке Pascal;
  • рассмотреть решение задач с двумерными массивами;
   
4. Лекция

Определение.

Двумерным массивом называется совокупность данных, каждое значение которых зависит от двух чисел, которые можно рассматривать как индекс столбца в матрице.

Формат записи 

<имя>: array [н_индекс_1..в_индекс_1, н_индекс_2 ..в_индекс_2] of <тип>

1) Var

A: array[1..n,1..m] of integer;

2) const

Для того чтобы использовать элемент массива, надо указать имя массива и индекс элемента. Первый индекс соответствует номеру строки, второй – номеру столбца.

Например:

for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
a[i,j]:= random (100);

Аналогом массивов языка Паскаль в математике являются матрицы. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. A(n,n) – квадратная матрица

Основные свойства квадратных матриц:

1. Квадратные матрицы имеют главную и побочные диагонали. Например, для матрицы А на главной диагонали лежат элементы 1,5 и 9, а на побочной – 3, 5 и 7.

.

Основные действия, которые можно выполнять над матрицами 

·         суммировать;

·         находить разность;

·         произведение матрицы на некоторое число;

·         произведение двух матриц.

Создание двумерных массивов

— с клавиатуры

— случайными числами

Вывод массива:

Типовые алгоритмы обработки матриц на языке Паскаль

  1. Вывод матрицы в виде таблицы:

for i:= 1 to n do
begin
for j:= 1 to m do
write (a[i,j]:4);
writeln
end;

  1. Использование генератора случайных чисел:

randomize;
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
a[i,j]:=random(100)-10;
write(a[i,j]:4);
end;
writeln;
end;

  1. 2-ой способ вывода матрицы в виде таблицы:

for i:= 1 to n do
for j:= 1 to m do
if j>m then write (a[i,j]:4)
else writeln (a[i,j]:4);

  1. Суммирование матриц:

for i:= 1 to n do
begin
for j:= 1 to m do
c[i,j]:=a[i,j]+ b[i,j]
end;

5. Первичный контроль  
Рассмотрение задач на массивы. Нахождение максимального значения.

Создать программу для формирования таблицы умножения (таблицы Пифагора).

6.Разбор задач.    
Задача базового минимума: Вычисление суммы элементов главной диагонали квадратной матрицы:

Program Sumglav;

const n=3;

var  a:array [1..n,1..n] of real;

i, j: integer; S: real;

Begin

ВВОД МАССИВА;

S:=0;

for  i:=1 to n do

S:=S+a[i,i];

write(‘Сумма элементов главной диагонали = ’,S);

readln;

end.

7. Итоги урока, постановка домашнего задания.

Подведение итогов. Оценка уровня усвоения.

Домашнее задание: _____________________________________________